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2019年南昌工学院专升本《经济数学》考试大纲

时间:2019-05-15 00:00 来源:江西专升本考试网 点击: 复制分享

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南昌工学院《经济数学》专升本考试大纲
(2019 年)

    一、考试方式:闭卷考试
    二、考试时间:100 分钟
    三、考试总分:100 分
    四、考试范围
    1.基础知识
    (1)函数的概念:函数的定义、函数的表示法、分段函数
    (2)函数的简单性质:单调性、奇偶性、有界性、周期性
    (3)反函数:反函数的定义
    (4)函数的四则运算与复合运算
    (5)基本初等函数:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数
    2.极限
    (1)数列极限的含义
    (2)数列极限的性质:唯一性、四则运算定理
    (3)函数的左右极限的概念
    (4)函数极限的定理:唯一性定理、四则运算定理
    (5)无穷小量和无穷大量
    无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量与无穷大量的性质、两个无穷小量阶的比较。
    (6)两个重要极限
    (7)函数连续的概念
    函数在一点连续的定义、左连续和右连续、函数在一点连续的充分必要条件、函数的间断点及其分类。
   (8)函数在一点处连续的性质
    连续函数的四则运算、复合函数的连续性。
    (9)闭区间上连续函数的性质
    有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理(包括零点定理)
    3.导数与微分
    (1)导数概念
    导数的定义、左导数与右导数、导数的几何意义、可导与连续的关系
    (2)求导法则与导数的基本公式
    导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式
    (3)求导方法
    复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法、由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数
    (4)高阶导数的概念:高阶导数的定义、高阶导数的计算
    (5)微分: 微分的定义、微分与导数的关系、微分法则
    (6)导数的经济应用—— 边际,弹性
    4.导数的应用
    (1)洛必达(L’Hospital)法则
    (2)函数增减性的判定法
    (3)函数极值与极值点、最大值与最小值
    (4)曲线的凹凸性、拐点
    (5)运用导数解决简单的经济问题
    5.不定积分
    (1)不定积分的概念:原函数与不定积分的定义、原函数存在定理、不定积分的性质
    (2)基本积分公式
    (3)换元积分法:第一换元法(凑微分法)
    (4)分部积分法
    6.定积分及其应用
    (1)定积分的概念: 定积分的定义及其几何意义
    (2)定积分的性质
    (3)定积分的计算
    变上限的定积分、牛顿一莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法。
    (4) 定积分的元素法
    (5) 定积分在几何学上的简单应用
    五、考试题型
    选择题、填空题、计算题、论述题等。
    六、参考教材:
    《高等数学》(少学时),李秀珍,北京邮电大学出版社,2015年第2版。

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